1-Planar Graphs
位相幾何学的グラフ理論の主要な研究対象の１つである平面的グラフは、平面上に辺の交差なく描画できるグラフのことを指します。一方、各辺が高々1回だけ交差するように平面上へ描画できるグラフを1-平面的グラフといい、近年盛んに研究が進められています。私はこの1-平面的グラフの構造や性質に興味を持って研究を行っています。
RESEARCH
Research研究内容
グラフ理論の研究を行っています。特に、1-平面グラフの性質や構造に関心があります。
Linkage
与えられたグラフに対して、指定されたいくつかの頂点部分集合それぞれを含む点素な連結部分グラフが存在するかを判定する問題をリンケージとよびます。1-平面グラフのリンケージについて関心があります。
Matching Extension
与えられたマッチングを完全マッチングへ拡張できる条件を研究しています。1-平面グラフや閉曲面上のグラフに加え、正則二部グラフに対する一般化されたマッチング拡張問題も扱いました。
Spanning Plane Subgraphs
1-平面グラフが含む「良い」全域平面部分グラフの存在について研究しています。